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Metodologia de cálculo dos TPF — STN

Esta é a referência normativa adotada pelo PYield para a precificação dos títulos públicos federais ofertados nos leilões primários.

Documento

  • Órgão: Secretaria do Tesouro Nacional (STN).
  • Título: Metodologia de Cálculo dos Títulos Públicos Federais Ofertados nos Leilões Primários.
  • Publicação oficial no Tesouro Transparente.
  • Data catalogada pelo Tesouro Transparente: 01/01/2008.
  • Data editorial: não indicada no conteúdo do documento.
  • Metadados do PDF: criado em 07/09/2008 e modificado em 24/04/2024.
  • Nome do arquivo recebido: Metodologia de Calculo - 290424.pdf.
  • Baixar o PDF.
  • SHA-256: 1dca58d55be1fadcfdd039faf83cbab429026c87c6f7bd31847f2ce8d3ae536d.

O PDF é mantido no repositório sem alteração do conteúdo original. O hash permite verificar que o arquivo usado na implementação e nos testes continua sendo exatamente a mesma versão.

A cópia atualmente publicada pelo Tesouro possui o mesmo SHA-256 da cópia preservada neste repositório.

Documento complementar

O Caderno de Fórmulas do SELIC complementa esta referência na formação de valores nominais, juros pró-rata, amortizações e eventos dos mesmos títulos custodiados no SELIC.

O PYield implementa a LFT comum de código SELIC 210100, não as séries LFT-A ou LFT-B. Seu VNA é obtido diretamente do arquivo diário oficial do Banco Central; o fator acumulado não é recalculado localmente. Portanto, diferenças entre os documentos sobre a precisão desse fator não alteram o resultado atual da biblioteca.

Escopo

A metodologia se aplica aos títulos descritos no documento:

  • LTN;
  • LFT;
  • NTN-B;
  • NTN-C;
  • NTN-F.

ntnb1 e ntnbp são títulos vendidos exclusivamente pelo Tesouro Direto e não estão no escopo desta referência. Suas regras devem ser verificadas em fontes próprias antes de qualquer alteração de precificação.

A ANBIMA pode ser a fonte dos dados de mercado utilizados pela biblioteca, mas não é a referência normativa adotada aqui para as fórmulas e precisões de precificação dos títulos de leilão.

Regras de precisão

A significa arredondar e T significa truncar.

Variável LTN LFT NTN-B NTN-C NTN-F
Juros semestrais — — A-6 A-6 A-5
Projeções — — A-2 A-2 —
Fator acumulado da Selic — A-16 — — —
Fluxos descontados — — A-10 A-10 A-9
Fator pró-rata das projeções — — T-14 T-14 —
Fator acumulado do índice de preços — — T-16 T-16 —
Taxa de retorno em percentual T-6 T-6 T-6 T-6 T-6
VNA ou VNA projetado — T-6 T-6 T-6 —
PU T-6 T-6 T-6 T-6 T-6
Exponencial de dias T-14 T-14 T-14 T-14 T-14
Cotação percentual — T-4 T-4 T-4 —
Valor financeiro T-2 T-2 T-2 T-2 T-2

As taxas da API são representadas em formato decimal. Por isso, truncar uma taxa percentual em seis casas equivale a truncar a taxa decimal em oito casas.

As cotações de LFT, NTN-B e NTN-C são representadas pela API em base 1. O truncamento em seis casas nessa representação equivale ao truncamento em quatro casas da cotação percentual em base 100 usada no documento.

VNA realizado da NTN-B entre datas-base

Em uma data entre dois VNAs mensais já publicados, ntnb.vna() combina duas fontes oficiais:

  • o VNA no início da vigência vem da planilha do Tesouro Nacional;
  • os números-índice do IPCA vêm do agregado 1737 do SIDRA/IBGE.

Para uma data d entre as datas-base t0 e t1, a sequência de precisão é:

fator_ipca = T16(indice_t1 / indice_t0)
pro_rata = T14((d - t0) / (t1 - t0))
vna_d = T6(vna_t0 * fator_ipca ** pro_rata)

Os números-índice correspondem aos meses que atualizam cada data-base. Assim, na vigência de 15/07/2026 a 15/08/2026, são usados os índices de junho e julho de 2026.

Não se deve obter fator_ipca dividindo os dois VNAs mensais. Esses VNAs já foram truncados em seis casas, e sua razão perde parte da precisão do fator de preços. O caso de 13/08/2026 evidencia a diferença:

vna_t0 = 4739,424756
indice_t0 = 7652,37
indice_t1 = 7657,73
fator_ipca = 1,0007004365967667
pro_rata = 0,93548387096774
vna_13_08_2026 = 4742,530180

Essa reconstrução é usada apenas quando os dois VNAs mensais e os dois números-índice já estão disponíveis. Ela não transforma ntnb.vna() em uma função de projeção.

Rastreabilidade no código

  • A normalização da taxa de entrada está centralizada em pyield/tpf/titulos/_utils.py.
  • As fórmulas de preço e cotação ficam em pyield/tpf/titulos/.
  • O VNA projetado de NTN-B e NTN-C fica em pyield/tpf/vna/.
  • Os exemplos numéricos das páginas 3 a 12 são executados como doctests nas funções públicas correspondentes.

Os fatores acumulados recebidos de fontes oficiais não são reconstruídos pela precificação quando o VNA já é fornecido. O cálculo de valor financeiro também não faz parte atualmente das funções escalares de PU.

Atualização da referência

Uma nova edição identificada da metodologia deve ser adicionada como outro arquivo, sem sobrescrever silenciosamente esta referência. Mudanças de regra devem atualizar esta página, a implementação afetada e os testes de referência no mesmo conjunto de alterações.